∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ -xক গণনা কৰক আৰু x^{2} লাভ কৰক৷

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{32}{3}$$