∫ (from 0 to pi) of 2sin(θ)+cos(θ)dθ সমাধান কৰক

$$\int_{ 0 }^{ \pi } 2 \sin ( \theta ) + \cos ( \theta ) d \theta$$

মূল্যায়ন

$$4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 2\sin(\theta )+\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 2\sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$2\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) ব্যৱহাৰ কৰক। 2 বাৰ -\cos(\theta ) পুৰণ কৰক৷

$$-2\cos(\theta )+\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) ব্যৱহাৰ কৰক।

$$-2\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$-2\cos(\pi )+\sin(\pi )-\left(-2\cos(0)+\sin(0)\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$4$$