∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds সমাধান কৰক

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{75}{4}=-18.75$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{s^{4}}{4}-ৰ লগত \int s^{3}\mathrm{d}s-ৰ সলনি।

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-\frac{75}{4}$$