∫ (from -1 to 0) of x^3+x+2 wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ -1 }^{ 0 } { x }^{ 3 } +x+2 d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{5}{4}=1.25$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int x^{3}+x+2\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{4}}{4}+\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 2-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}+2x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{0^{4}}{4}+\frac{0^{2}}{2}+2\times 0-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+2\left(-1\right)\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{5}{4}$$