∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x সমাধান কৰক

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 1-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) ব্যৱহাৰ কৰক।

$$x+\sin(x)$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\pi +2$$