∫ 2x(x^2+1) wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ 2x( { x }^{ 2 } +1) }d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{4}}{2}+x^{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2xক x^{2}+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 2x^{3}+2x\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 2 বাৰ \frac{x^{4}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{4}}{2}+2\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 2 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{4}}{2}+x^{2}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{x^{4}}{2}+x^{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$2x\left(x^{2}+1\right)$$