∫ 12x^2+162x+623 wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

মূল্যায়ন

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 12 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 162 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 623-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$12x^{2}+162x+623$$