∫ (y+3)(3-y)23 wrt y সমাধান কৰক

$$\int{ (y+3)(3-y)23 }d y$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

y+3ৰ প্ৰতিটো পদক 3-yৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3y আৰু -3y একত্ৰ কৰক৷

$$\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y$$

-y^{2}+9ক 23ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{y^{3}}{3}-ৰ লগত \int y^{2}\mathrm{d}y-ৰ সলনি। -23 বাৰ \frac{y^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}y=ay নীতি অনুসাৰি 207-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y$$

যদি F\left(y\right)-এ f\left(y\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(y\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(y\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. y

$$207-23y^{2}$$