∫ (x+2)(x-2) wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ (x+2)(x-2) }d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x+2\right)\left(x-2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\int x^{2}-2^{2}\mathrm{d}x$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\int x^{2}-4\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{3}}{3}-4x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x^{2}-4$$