∫ sqrt{2/x wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

মূল্যায়ন

$$2\sqrt{2x}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}}ক x^{-\frac{1}{2}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}-ৰ লগত \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সূচক-ৰ পৰা মূলগত-লৈ পৰিৱৰ্তন কৰক।

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

সৰলীকৰণ৷

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$