∫ left(sqrt{x}-5right)left(sqrt{x}+5right) wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ \left( \sqrt{ x } -5 \right) \left( \sqrt{ x } +5 \right) }d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{2}}{2}-25x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$\int x-5^{2}\mathrm{d}x$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\int x-25\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -25-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{2}}{2}-25x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{x^{2}}{2}-25x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x-25$$