∫ int{x^2left(x^2+y^2right)^3 wrt x}dA8 সমাধান কৰক

$$\int{ \int{ { x }^{ 2 } { \left( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } \right) }^{ 3 } }d x }d A 8$$

মূল্যায়ন

$$A_{8}\left(\frac{x^{3}y^{6}}{3}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{x^{9}}{9}\right)+СA_{8}+С_{1}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} নীতি অনুসাৰি \int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}$$

যদি F\left(A_{8}\right)-এ f\left(A_{8}\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(A_{8}\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(A_{8}\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$A_{8}x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}$$