∫ 1/sqrt[3]{x wrt x সমাধান কৰক

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{\sqrt[3]{x}}ক x^{-\frac{1}{3}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}-ৰ লগত \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$