∫ y(1-y) wrt y সমাধান কৰক

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

yক 1-yৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{y^{2}}{2}-ৰ লগত \int y\mathrm{d}y-ৰ সলনি।

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{y^{3}}{3}-ৰ লগত \int y^{2}\mathrm{d}y-ৰ সলনি। -1 বাৰ \frac{y^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

যদি F\left(y\right)-এ f\left(y\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(y\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(y\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. y

$$y\left(1-y\right)$$