∫ x(2tx^2)^2 wrt x সমাধান কৰক

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(2tx^{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 5 পাবলৈ 1 আৰু 4 যোগ কৰক।

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{6}}{6}-ৰ লগত \int x^{5}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$4t^{2}x^{5}$$