∫ x^7(2x+7) wrt x সমাধান কৰক

$$\int x ^ { 7 } ( 2 x + 7 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{7}ক 2x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 2x^{8}+7x^{7}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 2x^{8}\mathrm{d}x+\int 7x^{7}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$2\int x^{8}\mathrm{d}x+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{9}}{9}-ৰ লগত \int x^{8}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 2 বাৰ \frac{x^{9}}{9} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x^{9}}{9}+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{8}}{8}-ৰ লগত \int x^{7}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 7 বাৰ \frac{x^{8}}{8} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(2x+7\right)x^{7}$$