∫ x^6(5x-6) wrt x সমাধান কৰক

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{6}ক 5x-6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{8}}{8}-ৰ লগত \int x^{7}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 5 বাৰ \frac{x^{8}}{8} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{7}}{7}-ৰ লগত \int x^{6}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -6 বাৰ \frac{x^{7}}{7} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$