∫ (from 2 to 5) of (-3v+4)dv সমাধান কৰক

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( - 3 v + 4 ) d v$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{39}{2}=-19.5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int -3v+4\mathrm{d}v$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int -3v\mathrm{d}v+\int 4\mathrm{d}v$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$-3\int v\mathrm{d}v+\int 4\mathrm{d}v$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{v^{2}}{2}-ৰ লগত \int v\mathrm{d}v-ৰ সলনি। -3 বাৰ \frac{v^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{3v^{2}}{2}+\int 4\mathrm{d}v$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}v=av নীতি অনুসাৰি 4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$-\frac{3v^{2}}{2}+4v$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$-\frac{3}{2}\times 5^{2}+4\times 5-\left(-\frac{3}{2}\times 2^{2}+4\times 2\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$-\frac{39}{2}$$