∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

মূল্যায়ন

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}}ক x^{-\frac{1}{2}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}-ৰ লগত \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সূচক-ৰ পৰা মূলগত-লৈ পৰিৱৰ্তন কৰক।

$$10\sqrt{x}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$