∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= সমাধান কৰক

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ পাৱাৰ 82ক গণনা কৰক আৰু 551368 লাভ কৰক৷

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 লাভ কৰিবলৈ 551368-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}z=az নীতি অনুসাৰি 551367-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{z^{2}}{2}-ৰ লগত \int z\mathrm{d}z-ৰ সলনি। 3 বাৰ \frac{z^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{1102749}{2}$$