∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

যিকোনো সময়ৰ শূণ্যই শূণ্যকে দিয়ে৷

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0ৰ পাৱাৰ eক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1ক 1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -1-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{6970}{3}$$