∫ (from 1 to x) of 3tdt সমাধান কৰক

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

মূল্যায়ন

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$3\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{t^{2}}{2}-ৰ লগত \int t\mathrm{d}t-ৰ সলনি।

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$3x$$