∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt সমাধান কৰক

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

মূল্যায়ন

$$\frac{7}{8}=0.875$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, -\frac{1}{3t^{3}}-ৰ লগত \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t-ৰ সলনি। 3 বাৰ -\frac{1}{3t^{3}} পুৰণ কৰক৷

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{7}{8}$$