∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp সমাধান কৰক

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

p^{7}ক 1-pৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{p^{8}}{8}-ৰ লগত \int p^{7}\mathrm{d}p-ৰ সলনি।

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{p^{9}}{9}-ৰ লগত \int p^{8}\mathrm{d}p-ৰ সলনি। -1 বাৰ \frac{p^{9}}{9} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{1}{72}$$