∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 2 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 4 পাবলৈ 3 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

4ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{16}{3}$$