∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x}ক x^{\frac{1}{2}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-ৰ লগত \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷ \frac{3}{2} বাৰ \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -2-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$-1$$