∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2 সমাধান কৰক

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. θ

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$