∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{928}{3}\approx 309.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{9}}{9}-ৰ লগত \int x^{8}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 3 বাৰ \frac{x^{9}}{9} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -8-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{928}{3}$$