∫ (from - 1 to 3) of (3x+2)^2 সমাধান কৰক

$$\int _ { - 1 } ^ { 3 } ( 3 x + 2 ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$148$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(3x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int _{-1}^{3}9x^{2}+12x+4\mathrm{d}x$$

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int 9x^{2}+12x+4\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 12x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+12\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 9 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$3x^{3}+12\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 12 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$3x^{3}+6x^{2}+\int 4\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$3x^{3}+6x^{2}+4x$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$3\times 3^{3}+6\times 3^{2}+4\times 3-\left(3\left(-1\right)^{3}+6\left(-1\right)^{2}+4\left(-1\right)\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$148$$