∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x সমাধান কৰক

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

মূল্যায়ন

$$2H$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) ব্যৱহাৰ কৰক।

$$H\sin(x)$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

সৰলীকৰণ৷

$$2H$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. H

$$2$$