∫ 5x(4-2x^2) সমাধান কৰক

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5xক 4-2x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 20 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -10 বাৰ \frac{x^{4}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$20x-10x^{3}$$