∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x সমাধান কৰক

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

মূল্যায়ন

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

গুণন কৰক৷

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 12 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 32 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 186-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$12x^{2}+32x+186$$