∫ (x+3)(x-4) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( x + 3 ) ( x - 4 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x+3ৰ প্ৰতিটো পদক x-4ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\int x^{2}-4x+3x-12\mathrm{d}x$$

-x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$\int x^{2}-x-12\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -1 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -12\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -12-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$