∫ (9x^3+10x^4) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 9 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 4 } ) d x$$

মূল্যায়ন

$$2x^{5}+\frac{9x^{4}}{4}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 10x^{4}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 9 বাৰ \frac{x^{4}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9x^{4}}{4}+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{5}}{5}-ৰ লগত \int x^{4}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 10 বাৰ \frac{x^{5}}{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(10x+9\right)x^{3}$$