∫ (6x-6)-(4x^2-16x+12)] wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 6 x - 6 ) - ( 4 x ^ { 2 } - 16 x + 12 ) ] d x$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{4x^{3}}{3}+11x^{2}-18x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4x^{2}-16x+12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\int 6x-6-4x^{2}+16x-12\mathrm{d}x$$

22x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$\int 22x-6-4x^{2}-12\mathrm{d}x$$

-18 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$\int 22x-18-4x^{2}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 22x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x+\int -4x^{2}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$22\int x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 22 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$11x^{2}+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -18-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$11x^{2}-18x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -4 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-4x^{2}+22x-18$$