∫ (6x^2+8x+3) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 6 x ^ { 2 } + 8 x + 3 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 6 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{3}+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 8 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{3}+4x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 3-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$2x^{3}+4x^{2}+3x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$6x^{2}+8x+3$$