∫ (5x^4-3x^2+7x+2) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 5 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$x^{5}-x^{3}+\frac{7x^{2}}{2}+2x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 7x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{5}}{5}-ৰ লগত \int x^{4}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 5 বাৰ \frac{x^{5}}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x^{5}-3\int x^{2}\mathrm{d}x+7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -3 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x^{5}-x^{3}+7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 7 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x^{5}-x^{3}+\frac{7x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 2-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$x^{5}-x^{3}+\frac{7x^{2}}{2}+2x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$x^{5}-x^{3}+\frac{7x^{2}}{2}+2x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$5x^{4}-3x^{2}+7x+2$$