∫ (5x^4-1/x^2) wrt x=? সমাধান কৰক

$$\int ( 5 x ^ { 4 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = ?$$

মূল্যায়ন

$$x^{5}+\frac{1}{x}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x-\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{5}}{5}-ৰ লগত \int x^{4}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 5 বাৰ \frac{x^{5}}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x^{5}-\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, -\frac{1}{x}-ৰ লগত \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -1 বাৰ -\frac{1}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x^{5}+\frac{1}{x}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$x^{5}+\frac{1}{x}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{5x^{6}-1}{x^{2}}$$