∫ (3v^5-v^3/3)dv সমাধান কৰক

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

মূল্যায়ন

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{v^{6}}{6}-ৰ লগত \int v^{5}\mathrm{d}v-ৰ সলনি। 3 বাৰ \frac{v^{6}}{6} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{v^{2}}{2}-ৰ লগত \int v\mathrm{d}v-ৰ সলনি। -1 বাৰ \frac{v^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

যদি F\left(v\right)-এ f\left(v\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(v\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(v\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. v

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$