∫ (2x-5)(3x+1) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 1 ) d x$$

মূল্যায়ন

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2x-5ৰ প্ৰতিটো পদক 3x+1ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\int 6x^{2}+2x-15x-5\mathrm{d}x$$

-13x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -15x একত্ৰ কৰক৷

$$\int 6x^{2}-13x-5\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 6 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{3}-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -13 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}+\int -5\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -5-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)$$