∫ (2x+7)^3 wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( 2 x + 7 ) ^ { 3 } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\left(2x+7\right)^{4}}{8}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(2x+7\right)^{3} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 8x^{3}+84x^{2}+294x+343\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 8x^{3}\mathrm{d}x+\int 84x^{2}\mathrm{d}x+\int 294x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$8\int x^{3}\mathrm{d}x+84\int x^{2}\mathrm{d}x+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 8 বাৰ \frac{x^{4}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{4}+84\int x^{2}\mathrm{d}x+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 84 বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{4}+28x^{3}+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 294 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+\int 343\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি 343-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+343x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+343x+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\left(2x+7\right)^{3}$$