∫ (2-x^2)(7x-3/5) wrt x= সমাধান কৰক

$$\int ( 2 - x ^ { 2 } ) ( 7 x - 3 / 5 ) d x =$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}+7x^{2}-\frac{6x}{5}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2-x^{2}ক 7x-\frac{3}{5}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\int 14x-\frac{6}{5}-7x^{3}+\frac{3}{5}x^{2}\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 14x\mathrm{d}x+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x+\int -7x^{3}\mathrm{d}x+\int \frac{3x^{2}}{5}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$14\int x\mathrm{d}x+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। 14 বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$7x^{2}+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -\frac{6}{5}-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{4}}{4}-ৰ লগত \int x^{3}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। -7 বাৰ \frac{x^{4}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{3}}{3}-ৰ লগত \int x^{2}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। \frac{3}{5} বাৰ \frac{x^{3}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{\left(3-35x\right)\left(x^{2}-2\right)}{5}$$