∫ (12e^t+7t)dt সমাধান কৰক

$$\int ( 12 e ^ { t } + 7 t ) d t$$

মূল্যায়ন

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t} ব্যৱহাৰ কৰক।

$$12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{t^{2}}{2}-ৰ লগত \int t\mathrm{d}t-ৰ সলনি। 7 বাৰ \frac{t^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}$$

যদি F\left(t\right)-এ f\left(t\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(t\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(t\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. t

$$7t+12e^{t}$$