∫ (x/2+2/x) wrt x সমাধান কৰক

$$\int ( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x } ) d x$$

মূল্যায়ন

$$2\ln(|x|)+\frac{x^{2}}{4}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int \frac{2}{x}\mathrm{d}x$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি। \frac{1}{2} বাৰ \frac{x^{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}}{4}+2\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ফলাফল লাভ কৰিবলৈ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ পৰা \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ব্যৱহাৰ কৰক।

$$\frac{x^{2}}{4}+2\ln(|x|)$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{x^{2}}{4}+2\ln(|x|)+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$$