∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt সমাধান কৰক

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

মূল্যায়ন

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}}ক t^{-\frac{1}{4}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}-ৰ লগত \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷ 9 বাৰ \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} পুৰণ কৰক৷

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, -\frac{1}{6t^{6}}-ৰ লগত \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t-ৰ সলনি। 4 বাৰ -\frac{1}{6t^{6}} পুৰণ কৰক৷

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

যদি F\left(t\right)-এ f\left(t\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(t\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(t\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. t

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$