∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt সমাধান কৰক

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

মূল্যায়ন

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

প্ৰতিটো পদৰ ধ্ৰুৱক গুণনীয় বিচাৰি উলিওৱাক।

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[5]{t}}ক t^{-\frac{1}{5}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}-ৰ লগত \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷ 4 বাৰ \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4} পুৰণ কৰক৷

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, -\frac{1}{5t^{5}}-ৰ লগত \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t-ৰ সলনি। 3 বাৰ -\frac{1}{5t^{5}} পুৰণ কৰক৷

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

যদি F\left(t\right)-এ f\left(t\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(t\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(t\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. t

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$