∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x সমাধান কৰক

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{x}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{x} আৰু \sqrt{x} পুৰণ কৰক৷

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ পূৰণ কৰিবলৈ, সেইবোৰৰ ঘাতসমূহ যোগ কৰক। 3 পাবলৈ 2 আৰু 1 যোগ কৰক।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}-ৰ লগত \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x^{\frac{3}{2}}$$