∫ operatornametgn^2x wrt x সমাধান কৰক

$$\int \operatorname { tgn } ^ { 2 } x d x$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\left(x\tan(n)\right)^{2}}{2}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x নিৰন্তৰে ব্যৱহাৰ কৰাৰ কাৰণ বিচাৰি উলিওৱা।

$$\left(\sin(n)\right)^{2}\times \left(\frac{1}{\cos(n)}\right)^{2}\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\left(\sin(n)\right)^{2}\times \left(\frac{1}{\cos(n)}\right)^{2}\times \frac{x^{2}}{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(\sin(n)\right)^{2}x^{2}}{2\left(\cos(n)\right)^{2}}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\begin{matrix}\frac{\left(\sin(n)\right)^{2}x^{2}}{2\left(\cos(n)\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x\left(\tan(n)\right)^{2}$$