∫ x^2-7x+12/x-3 wrt x= সমাধান কৰক

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } { x - 3 } d x =$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{2}}{2}-4x+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{x^{2}-7x+12}{x-3}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\int \frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x-3}\mathrm{d}x$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x-3 সমান কৰক৷

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{2}}{2}-ৰ লগত \int x\mathrm{d}x-ৰ সলনি।

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}x=ax নীতি অনুসাৰি -4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$-4x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x-4$$