∫ wrt x/sqrt[5]{x} সমাধান কৰক

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{\sqrt[5]{x}}ক x^{-\frac{1}{5}} হিচাপে পুনৰ লিখক। k\neq -1-ৰ বাবে \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}-ৰ লগত \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x-ৰ সলনি। সৰলীকৰণ৷

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

যদি F\left(x\right)-এ f\left(x\right)-ৰ এটা অনিশ্চত অনুকলন হয় তেনেহ’লে f\left(x\right)-ৰ সকলো অনিশ্চত অনুকলন F\left(x\right)+C-ৰ পৰা আহে। সেইবাবে, ধ্ৰুৱক অনুকলন C\in \mathrm{R} ফলাফলৰ লগত যোগ কৰক।

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$